反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(y丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗ù)分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数(shù)与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一(yī)定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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