反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以(yǐ)及(jí)反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是(shì)多(duō)少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

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反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

75寸电视长宽是多少　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存(cún)在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线75寸电视长宽是多少(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导(dǎo)公(gōng)式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数(shù)等于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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