圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求的(de)思想偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗方法对于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲(qū)线的偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)勾(gōu)股定(dìng)理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的(de)弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗>

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小、或(huò)者(zhě)方程组、或(huò)者(zhě)利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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